AH = 12. đúng 100%. mình giải rùi

Bạn tự vẽ hình ra hì. Mình vẽ ko được

                                      Bài làm

Tam giác AHB vuông tại H: AH^2+HB^2=AB^2

Tam giác AHC vuông tại H:AH^2+HC^2=AC^2

Tam giác ABC vuông tại A:BC^2=AB^2+AC^2

BC=HB+HC=9+16=25

BC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2=2AH^2+HB^2+HC^2=25^2=625

2HA^2+9^2+16^2=625

2HA^2+337=625

2HA^2=288

HA^2=144

HA=12

tự vẽ hình:::::

áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác BHA vuông tại H ta được:

BH²+AH²=AB²(1)

áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H ta được:

HC²+AH²=AC²(2)

áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

AB²+AC²=BC²(3)

Công hai vế (1);(2) kết hợp với (3) ta được:

HB²+HC²+AH²+AH²=AB²+AC²

9²+16²+2AH²=BC²

337+2AH²=(9+16)²

2AH²=625-337

2AH²=288

AH²=144

=>AH=√144=12(cm)

bạn ơi ko phải mk ko giúp mà về phần hình học mình dốt lắm

12cm bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

BC=25cm

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

=>AC=20cm

AH=12

Áp dụng hệ thức lượng giác vào tam giác vuông  ABC có:

(AH vuông góc với BC): \(\Rightarrow AH^2=BH\cdot CH=9\cdot16=144\Rightarrow AH=12cm\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác  vuông có:

Tam giác vuông \(AHB\) có: \(AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=225\Rightarrow AB=15cm\)

Tam giác vuông AHC có: \(AC^2=AH^2+CH^2=16^2+12^2=400\Rightarrow AC=20cm\)

đầu bài thiếu

BC=9+16=25(cm)

tam giác AHB_|_ tại H

áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

\(AH^2=AB^2-HB^2=AB^2-9^2=AB^2-81\left(1\right)\)

tam giác AHC vuông tại H

\(\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-16^2=AC^2-256\left(2\right)\)

từ (1)(2) suy ra :\(AH^2+AH^2=AB^2-81+AC^2-256\)

\(\Rightarrow2.AH^2=\left(AB^2+AC^2\right)-81-256\)

\(\Rightarrow2.AH^2=BC^2-337\)( vì tam giác ABC vuông tại A nên AB^2+AC^2=BC^2)

\(\Rightarrow2.AH^2=25^2-337=625-337=288\)

\(\Rightarrow AH^2=288:2=144\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

thiếu đề kìa, phần thiếu là kẻ AH_|_BC tại H ak